사회조사분석사 2급 필기 2013.06.02 기출 · 기술통계
확률변수 X가 이항분포 B(36,1/6)를 따를 때, 확률변수 Y=(
X+2)의 표준편차는?
X+2)의 표준편차는?이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 3번
이항분포 $B(n, p)$의 분산은 $np(1-p)$이며, 확률변수의 선형 변환 $Y = aX + b$일 때 표준편차는 $\sigma_Y = |a|\sigma_X$가 됩니다.
① [기본 공식] $\sigma_X = \sqrt{np(1-p)}, \quad \sigma_Y = |a|\sigma_X$
② [숫자 대입] $\sigma_X = \sqrt{36 \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6}} = \sqrt{5}, \quad \sigma_Y = \sqrt{5} \times \sqrt{5}$
③ [최종 결과] $\sigma_Y = 5$
① [기본 공식] $\sigma_X = \sqrt{np(1-p)}, \quad \sigma_Y = |a|\sigma_X$
② [숫자 대입] $\sigma_X = \sqrt{36 \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6}} = \sqrt{5}, \quad \sigma_Y = \sqrt{5} \times \sqrt{5}$
③ [최종 결과] $\sigma_Y = 5$