표본추출

기본 용어

• 모집단(population): 연구 대상 전체
• 표집틀(sampling frame): 모집단 구성원의 목록. 여기서 표본을 뽑음
• 표집단위: 추출 과정에서 선택되는 단위
• 표본(sample): 실제 조사한 일부
• 모수(parameter): 모집단의 특성값 / 통계량(statistic): 표본의 특성값

표집틀이 모집단을 제대로 담지 못하면(누락·중복) 표집틀 오차가 생기고, 이는 표본을 늘려도 해결되지 않습니다.

확률표집 (probability sampling)

각 요소가 뽑힐 확률이 알려져 있고 0이 아닌 방법. 표집오차 추정과 통계적 추론이 가능합니다.

방법	절차	특징
단순무작위	난수표·추첨으로 무작위 추출	가장 기본. 표집틀 필요
계통(체계적)	첫 번째만 무작위, 이후 K번째마다	간편. 목록에 주기성이 있으면 편향 위험
층화	모집단을 동질적 층으로 나눠 각 층에서 추출	층 내부는 동질, 층 간은 이질. 정확도 ↑
집락(군집)	모집단을 집락으로 나눠 일부 집락을 통째로 조사	집락 내부는 이질, 집락 간은 동질이 이상적. 비용 ↓, 오차 ↑
다단계 집락	집락을 단계적으로 좁혀가며 추출	대규모 전국조사

층화 vs 집락 (최다 빈출 구별)

	층화	집락
나눈 뒤	모든 층에서 뽑는다	일부 집락만 뽑는다
층·집락 내부	동질적	이질적(모집단 축소판)
표집오차	단순무작위보다 작다	단순무작위보다 크다
비용	상대적으로 큼	작음(지리적 집중)

• 비례층화: 층의 크기 비율대로 배분
• 비비례층화: 소규모 층을 의도적으로 더 많이 뽑음(그 층을 따로 분석해야 할 때)

비확률표집 (non-probability sampling)

뽑힐 확률을 알 수 없음. 표집오차 추정 불가 → 통계적 일반화 불가.

방법	내용
편의(임의)표집	접근하기 쉬운 대상
판단(유의)표집	연구자가 목적에 맞다고 판단한 대상
할당표집	모집단 구성비에 맞춰 할당량을 채움. 층화와 닮았으나 각 칸 안에서는 임의 선택
눈덩이표집	응답자의 소개로 확대. 접근 어려운 집단(노숙인, 불법체류자)에 사용

할당표집 vs 층화표집: 구성비를 맞춘다는 점은 같지만, 층화는 각 층에서 무작위로, 할당은 임의로 채웁니다. 그래서 할당은 비확률입니다.

표집오차와 비표집오차

• 표집오차(sampling error): 표본이 모집단과 다르기 때문에 생기는 오차. 표본크기를 늘리면 감소
• 비표집오차(non-sampling error): 무응답, 측정오차, 자료처리 실수 등. 표본을 늘려도 줄지 않고 오히려 늘 수 있음

표본크기 결정요인

1. 원하는 신뢰수준(95% → 99%로 올리면 표본 커짐)
2. 허용 오차범위(좁히면 커짐)
3. 모집단의 이질성(분산)(크면 커짐)
4. 분석의 세분화 정도(하위집단별 분석 시 커짐)
5. 예산·시간

모집단 크기는 표본크기 결정의 주요 변수가 아닙니다. 모집단이 100만이든 1억이든 필요한 표본은 크게 다르지 않습니다. 이것이 자주 나오는 함정입니다.

표본크기와 표준오차

표준오차 = σ / √n

표본을 4배로 늘리면 표준오차는 1/2로 줄어듭니다. 정확도를 2배 높이려면 표본은 4배가 필요합니다.