사회조사분석사 2급 필기 2021.08.14 기출 · 기술통계
X가 이항분포 B(n, p)를 따를 때, p의 불편추정량인 
의 분산은?
의 분산은?이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 3번
이항분포 $B(n, p)$에서 확률변수 $X$의 분산은 $np(1-p)$입니다. 불편추정량 $\hat{p} = \frac{X}{n}$의 분산을 구하기 위해 분산의 성질인 $Var(aX) = a^2 Var(X)$를 이용합니다.
① [기본 공식] $Var(\frac{X}{n}) = \frac{1}{n^2} Var(X)$
② [숫자 대입] $Var(\frac{X}{n}) = \frac{np(1-p)}{n^2}$
③ [최종 결과] $Var(\frac{X}{n}) = \frac{p(1-p)}{n}$
① [기본 공식] $Var(\frac{X}{n}) = \frac{1}{n^2} Var(X)$
② [숫자 대입] $Var(\frac{X}{n}) = \frac{np(1-p)}{n^2}$
③ [최종 결과] $Var(\frac{X}{n}) = \frac{p(1-p)}{n}$