사회조사분석사 2급 필기 2019.04.27 기출 · 상관과 회귀분석
단순회귀모형 yi=β0+β1xi+ϵi(i=1, 2,ㆍㆍㆍ,n)의 적합된 회귀식 
와 잔차 
관계에서 성립하지 않는 것은? (단, ϵi~N(0, σ2)이다,)
와 잔차 관계에서 성립하지 않는 것은? (단, ϵi~N(0, σ2)이다,)이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 2번
단순회귀모형의 적합된 회귀식 $\hat{Y}_i = b_0 + b_1 x_i$와 잔차 $e_i = y_i - \hat{y}_i$의 성질을 묻는 문제입니다.
최소제곱법에 의해 잔차의 합은 항상 0이며, 잔차와 독립변수 $x$의 곱의 합 또한 0이 됩니다. 하지만 잔차와 실제 관측값 $y$의 곱의 합 $\sum_{i=1}^{n} e_i y_i = 0$은 일반적으로 성립하지 않습니다.
따라서
가 정답입니다.
최소제곱법에 의해 잔차의 합은 항상 0이며, 잔차와 독립변수 $x$의 곱의 합 또한 0이 됩니다. 하지만 잔차와 실제 관측값 $y$의 곱의 합 $\sum_{i=1}^{n} e_i y_i = 0$은 일반적으로 성립하지 않습니다.
따라서
가 정답입니다.